粒徑

粒徑是指如岩石、砂礫或其他固體單一個粒子的物理尺度。這樣單個顆粒大小的描述為單獨粒徑，有的文獻又稱為「顆粒尺寸」等^[1]。一般來說，顆粒都是不規則的，例如圖1有一盤炒花生米。每一個花生米都是完全不同的顆粒。這不是一個標準球體，那又如何算他的「直徑」呢。顯然，這裏需要引入一個定義：通過顆粒重心，連接顆粒表面兩點之間的線段的長度。但是統計重心的是不同的，計算方法也是不同的。這裏就需要建立一個平均方法，稱之為「理論粒徑」。才能引申出由此基礎的粒度分佈。

而通過了不同的計算方法得出的理論粒徑又稱為「等效粒徑」，例如球面積等效粒徑，球體積等效粒徑，平面投影面積等效粒徑等。

粒徑粗細分級

地質上顆粒物質的大小範圍可由極小的膠體，經黏土、粉砂、砂、礫，至岩石。

不同尺度範圍的名稱以巫登–溫特瓦分級(Udden_Wentworth scale)來定義。克倫賓 φ 尺度，巫登 - 溫特瓦分級的變型，為以下式計算的對數尺度：

φ=-log₂(顆粒大小(mm))

φ 尺度	大小範圍 (公制)	大小範圍 (吋)	名稱 (巫登-溫特瓦分級)	別名
< −8	> 256 mm	> 10.1 in	岩塊
−6 to −8	64–256 mm	2.5–10.1 in	大卵石
−5 to −6	32–64 mm	1.26–2.5 in	極粗礫	小卵石
−4 to −5	16–32 mm	0.63–1.26 in	粗礫	小卵石
−3 to −4	8–16 mm	0.31–0.63 in	中礫	小卵石
−2 to −3	4–8 mm	0.157–0.31 in	細礫	細礫
−1 to −2	2–4 mm	0.079–0.157 in	極細礫	小礫石
0 to −1	1–2 mm	0.039–0.079 in	極粗砂
1 to 0	½–1 mm	0.020–0.039 in	粗砂
2 to 1	¼–½ mm	0.010–0.020 in	中砂
3 to 2	125–250 µm	0.0049–0.010 in	細砂
4 to 3	62.5–125 µm	0.0025–0.0049 in	極細砂
8 to 4	3.90625–62.5 µm	0.00015–0.0025 in	粉砂	泥
> 8	< 3.90625 µm	< 0.00015 in	黏土	泥
>10	< 1 µm	< 0.000039 in	膠體	泥

在其他的一些分類法內，「礫」是指一切大過砂(>2.0 mm)的物質，包含着上表中的「細礫」、「小卵石」、「大卵石」及「岩塊」。在此一分類法中，「小卵石」的尺度範圍在4至64毫米之間(−2 to −6 φ)。根據國際標準化組織的ISO：14688（土壤分類的標準）將淤泥的粒徑定為2µm-6µm到20µm-63µm，然後再分為幼粒、中等和粗粒三等。

幾種理論粒徑的計算公式

公式
平均值	計算式	備註
直徑的幾何平均值	$\left[{\prod _{D_{i}=D_{min.}}^{D_{max.}}D_{i}}\right]^{\frac {1}{n}}$	$D$ 是顆粒， $n$ 是顆粒群。
直徑的算數平均值	${{\frac {1}{n}}\sum _{D_{i}=D_{min.}}^{D_{max.}}D_{i}}$	$D$ 是顆粒， $n$ 是顆粒群。
直徑的調和平均值	$\left[{{\frac {1}{n}}\sum _{D_{i}=D_{min.}}^{D_{max.}}{\frac {1}{D}}_{i}}\right]^{-1}$	$D$ 是顆粒， $n$ 是顆粒群。

測量方法

篩分法

最直觀，最傳統的粒徑測量方法——篩分法

篩分法操作步驟：

準備一個製作精良，篩孔尺寸一致且經過校準的篩網篩分
若干個篩網組成一組，篩子根據篩孔由大到小、從上往下疊放。
把顆粒體放到篩網上，讓篩子振動或者用水流衝擊篩上的顆粒。儘量讓顆粒通過篩孔。
最後把各個篩下顆粒稱量，其中顆粒尺寸就是投影面積在篩孔的範圍以內。

把數據統計和分佈，即可製作成最簡單的粒度分佈表。

沉降法

沉降法測量常見於土壤粒度檢測，該方法是依據斯托克斯（Stokes）定律。根據該定律給出在層流條件下球形顆粒的沉降速度於粒徑之間的關係。當顆粒是不規則形狀時，我們無法得知沉降速率於粒徑值之間的準確關係。該法是直接測量顆粒的沉降速度，再轉換成理想球體直徑。

需要假設層流、顆粒間不不互相擾動等條件。

計算公式

F_{d}=6\pi \eta rv

如果物體在流體中因自身的重量而下落，則其最終速度為：

V_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}g(\rho _{p}-\rho _{f})}{\eta }}

ρ_p為物體密度，ρ_f為流體密度

根據已知的流體的稠度和測量得出的速度V，則可以計算出物體的等效理論球狀半徑。由於大部分顆粒都是不規則的，阻力較大，所以該法計算出的粒徑偏小。

另見

外部連結

參考文獻

^ 動態圖像儀與激光粒度儀的測試對比及其應用.海洋技術學報.羅章.doi:10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.008

[1] 動態圖像儀與激光粒度儀的測試對比及其應用.海洋技術學報.羅章.doi:10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.008

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