M2膜

在理论物理学中，M2膜是一种空间中伸展的数学对象，应用于弦理论和相关的其他理论（如M理论、F理论）中。具体来说，它是十一维超引力的解，具有三维世界体积。

数学表述

M2膜可理解为$S_{3}\times SO(8)$ 对称的解（这里S为庞卡赫空间），借由p膜拟设解决超重力的运动方程。这个解可由各向同性座标的度规张量和3-形式的规范场得出。可表示为：

${\begin{aligned}ds_{M2}^{2}&=\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-{\frac {2}{3}}}dx^{\mu }dx^{\nu }\eta _{\mu \nu }+\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{\frac {1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta _{ij}\\F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}&=\epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}\partial _{i}\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-1},\quad \mu =1,\ldots ,3\quad i=4,\ldots ,11,\end{aligned}}$

这里 $\eta$ 是闵可夫斯基时空 度规，并区别世界体积$x^{\mu }$ 和变换$x^{i}$座标。至于常数$q$是膜上对应的诺特荷，它由结束于膜的横向空间边界的积分$F$ 所得出。

参见

• 弦理论
• 膜 (物理学)
• M理论
• F理论

参考资料

• Shamik Banerjee; Ashoke Sen. Interpreting the M2-brane Action. Modern Physics Letters A. 2009, 24 (10): 721–724. arXiv:0805.3930 . doi:10.1142/S0217732309030461.