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File:Lagrange polynomial.svg

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原始文件 （SVG文件，尺寸为743 × 503像素，文件大小：85 KB）

摘要

描述
English:
 
本W3C状态不明的矢量图使用Mathematica创作。
This image shows, for four points ((−9, 5), (−4, 2), (−1, −2), (7, 9)), the (cubic) interpolation polynomial L(x) (dashed, black), which is the sum of the scaled basis polynomials y1ℓ1(x), y2ℓ2(x), y3ℓ3(x) and y4ℓ4(x) (colors). The interpolation polynomial passes through all four control points, and each scaled basis polynomial passes through its respective control point and is 0 where x corresponds to the other three control points.
日期
来源 Self-made, based on Image:Lagrangepolys.png
作者 User:Glosser.ca
其他版本 Image:Lagrangepolys.png

Source

colors = ColorData[97] /@ Range[4];
pts = {{\[Minus]9, 5}, {\[Minus]4, 2}, {\[Minus]1, \[Minus]2}, {7, 9}};
{xs, ys} = Transpose[pts];

Basis[pts_, x_] := Times @@ (x - DeleteCases[pts, #])/Times @@ (# - DeleteCases[pts, #]) & /@ pts

Plot[
 {
  Evaluate[ys*Basis[xs, x]],
  Total[ys*Basis[xs, x]]
 }, {x, -9, 7},
 PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Automatic, Automatic, Directive[Black, Dashed]},
 Frame -> True,
 Axes -> False,
 ImageSize -> Large,
 GridLines -> Automatic,
 GridLinesStyle -> Directive[LightGray, Dashed],
 PlotStyle -> Thick,
 Epilog -> Table[{PointSize[0.02], ColorData[97][i], Point[pts[[i]]]}, {i,4}],
 PlotLegends -> Placed[
  LineLegend[{
   Subscript[\[ScriptL], 1][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 2][x],
   Subscript[\[ScriptL], 3][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 4][x],
   L[x]
  }, LegendLayout -> {"Row", 1}],
  Top
 ],
 FrameStyle -> Black
]

许可协议

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日期/时间缩⁠略⁠图大小用户备注
当前2016年4月23日 (六) 18:292016年4月23日 (六) 18:29版本的缩略图743 × 503（85 KB）RayhemSwapped axis for frame; added legend.
2015年12月26日 (六) 16:012015年12月26日 (六) 16:01版本的缩略图449 × 278（62 KB）RayhemAdded major ticks to axis, removed some of the top/bottom whitespace
2009年1月2日 (五) 13:072009年1月2日 (五) 13:07版本的缩略图391 × 390（100 KB）Renamed user KdYpUvMgT
2008年12月20日 (六) 20:012008年12月20日 (六) 20:01版本的缩略图391 × 390（101 KB）Renamed user KdYpUvMgT{{Information |Description={{en|1=This image shows, for four points ((−9, 5), (−4, 2), (−1, −2), (7, 9)), the (cubic) interpolation polynomial L(x), which is the sum of the scaled basis polynomials y0ℓ0(x), y1ℓ1(x), y2ℓ2(x) and y3ℓ3(x). Th

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